Counting Signals

前提レベル

このレベルを前提とするレベル

Double the Number

概要

4つの入力のうちTrueであるものの数を数えて2進数として出力する回路を構成する問題です。

攻略

それぞれの桁について論理回路を考えます。

解答

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下位1bit目

4つの入力のうち True であるものが1, 3個であるときに True となります。すなわち ODD Number of Signals で構成した回路そのものです。

下位2bit目

4つの入力のうち True であるものが2, 3個であるときに True となります。 Double Trouble で構成した回路で、4つとも True の場合を除いたものを用意すればよさそうです。

下位3bit目

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4つともTrueであるときにTrueとなります。4つのビットのANDを取ればよいです。

したがって、次のような回路を構成すれば良いとわかります。画面上部から下位1, 2, 3bit目の回路です。ただし下位3bit目がTrueのとき (= 4つともTrueのとき) 下位2bit目がFalseになるようにAND演算をしてあります。これは下位3bit目がFalseの場合だけ値を通過させていると考えることができます。